Cálculo de la distancia máxima a partir del límite de un polígono (es decir, el radio del círculo más grande inscrito en este polígono)

Question

Tengo dos tareas relacionadas. ¿Cómo es posible resolverlas (o al menos la primera, que es la principal) en ArcGIS o QGIS?

Tarea 1.

¿Cómo encontrar el radio de un círculo mayor inscrito en un objeto poligonal (shapefile) con una forma aleatoria de los límites? Por tal círculo se entiende un círculo que toca el objeto poligonal en dos o más puntos. (Cualquier círculo con un radio mayor intersectará los lados del objeto poligonal). ¿Es posible resolver esta tarea en un vector?

Si transformamos esta tarea en un raster la pregunta será la siguiente:

Tarea 2.

¿Cómo encontrar para un grupo de celdas de un raster (que representan el contorno cerrado (un límite) de un objeto poligonal de la primera tarea que se puso en un raster) un punto (Latitud, Longitud) que se encuentra a una distancia máxima de todas las celdas de este grupo y se sitúa dentro de este contorno cerrado? Necesito determinar las coordenadas del punto y esta "distancia máxima".

¿Existen herramientas o scripts de este tipo en ArcGIS o QGIS?

Answer 1

Aunque este post ya es bastante antiguo, he pensado que podría ser útil ofrecer una respuesta "actualizada". Actualizado en este contexto significa que ahora hay (al menos a partir de 05/2021) una solución de código abierto que en mi experiencia funciona muy bien.

QGIS3 tiene en su caja de herramientas de procesamiento una herramienta llamada 'Polo de inaccesibilidad'. Yo trabajo con polígonos de uso del suelo (de todas las formas y tamaños imaginables) y hasta ahora la herramienta me ha funcionado a la perfección. Sí, es bastante lenta y consume mucha memoria, pero proporciona los resultados correctos. A continuación se describe el funcionamiento de la herramienta.

"Este algoritmo calcula el polo de inaccesibilidad de una capa poligonal, que es el punto interno más distante del límite de la superficie. Este algoritmo utiliza el algoritmo 'polylabel' (Vladimir Agafonkin, 2016), que es un enfoque iterativo garantizado para encontrar el verdadero polo de inaccesibilidad dentro de una tolerancia especificada (en unidades de capa)". Las tolerancias más precisas requieren más iteraciones y tardarán más en calcularse. La distancia desde el polo calculado hasta el límite del polígono se almacenará como un nuevo atributo en la capa de salida."