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Los métodos para evaluar el baln(tx+u)mx2+nx+pdx

Hoy vi a una pregunta con una respuesta que me hizo replantear de la siguiente pregunta, ya que no es la primera vez que trato de encontrar una respuesta a la misma. Si usted mira la respuesta de Mhenni Benghorbal
aquí verás 2 interesante integrales, a saber: 0ln(u)2+u22udu;0ln(z)2+z2+2zdz Trato de averiguar si hay una estrategia bien definida para abordar este tipo de integrales. En un sentido más general, tenemos que lidiar con:

baln(tx+u)mx2+nx+pdx

Podría ayudar aquí? Gracias.

11voto

Los problemas relacionados con: (I), (II). Usted puede utilizar el parcial fracción técnica combinada con el uso de la dilogarithm función de Li2(x), el cual es definido por

Li2(x)=x1ln(t)1tdt.

He aquí un ejemplo,

baln(x)cx+ddx=1d(Li2(c+dac)+ln()ln(c+dac)Li2(c+bdc)ln(b)ln(c+bdc))

Tenga en cuenta que la integral anterior es indefinido para (a<cd,cd<b)

2voto

medicu Puntos 2255

Has visto http://www.recreatiimatematice.ro/arhiva/articole/RM12011DICU.pdf

Para la respuesta parcial

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