Estoy tratando de diseñar un filtro activo, que supongo que es un filtro activo de paso alto de acuerdo a lo que veo en el gráfico de Bode.
Puedo obtener la función de transferencia de este gráfico y luego tengo que diseñar un filtro activo .
La función de transferencia dada:
Necesito diseñar algo así:
Cuando cometí errores en mis suposiciones para las especificaciones. Mis palabras de elección encajan, no hay ningún cambio significativo en la ecuación de 2º orden simplificándola a una ecuación de 1º orden. los factores s^2 se cancelan cuando las raíces de primer orden están separadas sólo una octava. No hay ningún cambio significativo o beneficio.
De ahí que @Antonio51 tenga razón al 100%.
Hacer un análisis de sensibilidad con la derivada de H(s) lo demuestra.
Error mY: fmax es H(s)=0 dB con puntos de ruptura separados 1 octava y espacio de 12dB nunca puede alcanzar 40 dB/dec o 12 dB/octava y casi 4dB /octava. donde 3 dB/octava se utiliza para filtros de ruido Rosa.
A partir de la simetría de esta pregunta, existe un sencillo enfoque pasivo.
Cuantos más errores corrija, más cuidadoso tratará de ser a la hora de hacer suposiciones rápidas. Pero entonces no tienes que ser brillante ("no lo soy") sólo trabajar más duro para corregirlos y ganar más experiencia. La mayor parte de mi experiencia en Analógica/SCADA fueron mis primeros 5 años en Aeroespacial hace 40 años. NUNCA ASUMAS NINGUNA ESPECIFICACIÓN DE IMPLEMENTACIÓN DE DISEÑO antes de identificar las especificaciones clave de diseño medibles. (recuerda que hay una U entre "culo y yo" si te digo que uses esto cuando sabes que hay una forma mejor.
Debe haber alguna atenuación de derivación para ganancias parciales. Esto también se llama un atenuador Lead-Lag y es común para los bucles de compensación PLL, ya que añade margen de fase +ve al bucle cuando se utiliza cerca de la ganancia unitaria. Sin embargo, allí los breakpoints se seleccionan mejor con una década de separación (10:1) y no sólo con 1 octava de separación (2:1) que es sólo 12 dB de diferencia entre una ganancia de 0,25 y 0,25. y en un intervalo mucho más amplio 12 dB/octava.
Por lo tanto, nunca se alcanzan los 12 dB/octava debido a los breakpoints de -3 dB que se suelen seleccionar para el ancho de banda de media potencia. Así que es sólo 6dB/octava a menos que aumente la Q para más desplazamiento de fase (que no es necesario aquí) Así que usted podría asumir Butterworth máximamente plana o alguna otra cosa, siempre y cuando se define que la suposición no se da.
Ya que estamos, como no hay ganancia, podríamos considerar un filtro pasivo con una impedancia de entrada de 1k a 10k.
Ganancia CC = 0,25 (~-12 dB = -20 log(4)) rampa de 2º orden a 10 rad/s Ganancia HF = 0,5 (~-6 dB) rampa de 2º orden hasta plano a 20 rad/s
La ecuación de 2º orden implica que DEBE HABER DOS ELEMENTOS REACTIVOS como mínimo.
Los puntos de ruptura y el ancho de banda están definidos por el "punto de media potencia" ~ -3 dB, de modo que cada punto reduce la pendiente de 12 dB/octava de 2º orden a sólo 6 dB reales en cada punto de ruptura -12,-6 dB y "parece un filtro de 1er orden" sí es un filtro de 2º orden. No lo es porque las asíntotas están demasiado juntas y, por tanto, interactúan entre sí. Invertido / Normal (opcional) Respuesta en frecuencia de fase Lead-lag con rampa de 6 dB de dirferencia desde asíntotas 10 a 20 rad/s Esto se puede hacer con relaciones de resistencias o relaciones de condensadores, pero en este caso como un filtro lead-lag o plano con un HP y luego LP en medio.
Todas las casillas están marcadas. Diseño finalizado.
Sin embargo, es posible que su profesor espere que lo haga por las malas la primera vez.
Opinión
Mi enfoque simple sólo utilizó unos minutos para crear con experiencia y >30 minutos para escribir esto. Usted será capaz de hacer esto más adelante también.
Con la experiencia, Feinmann podría hacerlo en su cabeza.
ACTUALIZACIÓN: He cometido una confusión con la función OP entre omega y frecuencia:
Como la función en la "imagen" no está relacionada con el pliego de condiciones propiamente dicho .
He utilizado la idea de @Tony Stewart EE75, gracias ...
He aquí una simulación que puede "responder" a la pregunta del OP. La idea está bien, pero los valores de los componentes deben ser actualizados. Lo haré más tarde.
También se puede "sintetizar" con función de "un orden" (numerador y denominador).
Actualización: corregido f -> omega. Funciones de transferencia no calculadas, sólo ajustadas a mano con microcap v12 herramientas.
En mi opinión, es importante explicar cómo obtener una función de transferencia equivalente a partir de la expresión de partida. En primer lugar, hay que darle forma de baja entropía forma en la que aparecen la ganancia, los polos y los ceros. El polinomio normalizado para una expresión de segundo orden es \$D(s)=1+\frac{s}{\omega_0Q}+(\frac{s}{\omega_0})^2\$ . A partir de ahí, debes reordenar el numerador y el denominador para aproximarte a este formato: divide todos los términos del numerador por 100 y todos los términos del denominador por 400. De este modo, obtienes el término principal, que llamamos término de la suma. Así se obtiene un término principal, que se denomina \$G_0\$ que es una ganancia en cc, el valor que toma la función de transferencia cuando \$s=0\$ . En este caso, equivale a 0,25 o -12 dB.
Una vez allí, puedes identificar las frecuencias resonantes en el numerador y el denominador, así como sus respectivos factores de calidad \$Q\$ . En este ejemplo, la frecuencia de resonancia en el numerador es de 10 rad/s, mientras que en el denominador es de 20 rad/s. En este ejemplo concreto, un coeficiente de calidad de 0,5 indica que los polos o los ceros coinciden, lo que significa que el numerador puede expresarse como \$N(s)=(1+\frac{s}{\omega_z})^2\$ mientras que el denominador es \$D(s)=(1+\frac{s}{\omega_p})^2\$ . Por último, la función de transferencia completa pasa a ser \$G(s)=G_0\frac{(1+\frac{s}{\omega_z})^2}{(1+\frac{s}{\omega_p})^2}\$ . Unas pocas líneas en Mathcad confirman este planteamiento:
Esto es todo para la ubicación de los polos-cero y ahora puede concentrarse en la realización práctica de este filtro.
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