¿Por qué la polarización en el vacío no disminuye la velocidad de la luz?

Question

Por un lado, en la electrodinámica clásica la polarización de los medios transparentes produce en la disminución de la velocidad de la luz por el factor de $n=\sqrt{\epsilon_r \mu_r}$ (índice de refracción). Por otro lado, en la teoría cuántica de campos la polarización del vacío no disminuye la velocidad de la luz. Lo que hace es aumentar la fuerza de la interacción electromagnética. ¿Por qué es así?

Mis dos conjeturas son las siguientes:

• En principio, la polarización en el vacío disminuye la velocidad de la luz ( $\rightarrow 0$ ) pero implícitamente ponemos renormalización on-shell para mantener $c$ constante.
• Por alguna razón, el proceso es completamente diferente de la polarización de medios transparentes.

Answer 1

En los medios transparentes, hay materia presente. El índice de refracción tiene su origen en el proceso a nivel de árbol de $$e^- \gamma \to e^- \to e^- \gamma$$ (con $e^-$ parte del átomo o libre, como en los metales). No hay necesidad de renormalización aquí, es sólo una contribución estándar a la amplitud de probabilidad de propagación del fotón. También hay otros procesos (interacción con núcleos y cualquier corrección de bucle que se te ocurra), pero sólo son correcciones de segundo (y más) orden. En cualquier caso, lo que ocurre aquí es que los fotones ganan masa efectiva a través de todas esas interacciones, que es la razón última por la que se propagan más despacio.

En el vacío, el proceso relevante es a nivel de bucle $$\gamma \to e^+e^- \to \gamma$$ . Aquí obtendrás una divergencia UV y para solucionarlo introduce una renormalización del campo que es a lo que corresponde ese proceso en la Lagrangiana QED (el término relevante es $F^2 = (\partial A)^2$ . Pero esto es sólo un término cinético, no un término de masa (que sería algo como $m_A^2 A^2$ ). Se podría imaginar que se añadiera un término de este tipo al Lagrangiano, pero eso es, por supuesto, incoherente con la observación. En conozca que los fotones viajan a la velocidad de la luz (en el sentido fuerte de la relatividad especial que está incorporado en toda QFT).

Answer 2

Si aceptas que la invariancia gauge es válida, entonces el fotón físico que se propaga tiene masa cero. La relatividad especial exige que una partícula con masa en reposo nula se mueva a la velocidad de la luz. La renormatización de la polarizabilidad del vacío debe hacerse para cumplir este requisito.

Answer 3

La "polarización del vacío" es como " masa relativista ".
Ambos conceptos se introdujeron "para simplificar las cosas", mientras que sólo conducen a la confusión.

La "polarización del vacío" es un artefacto de Unidades SI . En las unidades del SI, los campos magnéticos y eléctricos se miden en unidades diferentes. Esto es muy poco natural, ya que estos campos son sólo componentes de un tensor. Es como medir la altura y la longitud en unidades diferentes.

Debido a esta falta de naturalidad, hay que introducir cantidades dimensionales adicionales para "convertir" entre unidades magnéticas, eléctricas y otras: la permitividad y la permeabilidad del vacío. Y estas magnitudes no tienen demasiado sentido físico -es como 3,2808399 entre metro y pie-, sólo una cuestión de convención.

Y no hay ninguna relación entre esta "polarización del vacío" y la polarización del vacío en QFT.