Tengo curiosidad por saber cómo se descubrió que los campos eléctrico y magnético se podían agrupar en un simple tensor.
Está claro que el tensor proporciona muchas simplificaciones hermosas a la teoría original, al aplicar la teoría abstracta de los tensores a este problema concreto. Por ejemplo, las extrañas fórmulas para la transformación de los campos eléctrico y magnético en diferentes marcos de referencia pueden explicarse como las leyes de transformación de un 2-tensor. La interdependencia de los dos campos en esta transformación, y el hecho de que los campos eléctrico y magnético sean en cierto modo la misma cosa en la teoría clásica, pueden explicarse mediante este dos tensor. Las diversas fórmulas ad-hoc que componen las ecuaciones de Maxwell, algunas de ellas con rizos, otras con divergencia, pueden explicarse en una bella fórmula declarando que la derivada exterior del tensor es 0. El producto cruzado también puede explicarse como una operación sobre tensores antisimétricos.
Así que, una vez que alguien te muestra la formulación tensorial, queda claro que entrelaza maravillosamente todas las partes de la teoría "elemental" (es decir, no tensorial). Mi pregunta es: ¿cómo se descubrió esta formulación? ¿Cuál fue la motivación y cuál es la historia?
Algunas reflexiones: Es cierto que la teoría elemental proporciona algunas pistas para la formulación tensorial (como algunas de las cosas que enumero más arriba), pero estas pequeñas pistas no bastan para motivar todos los entresijos de la fórmula tensorial, sobre todo si uno no ha visto tensores antes. ¿Estaba ya flotando por ahí la teoría de los tensores en la época en que se descubrió el tensor de campo, y por tanto los expertos en tensores simplemente se dieron cuenta de que el electromagnetismo olía a un 2-tensor? Si es así, ¿cómo se dio cuenta la gente al principio de que los tensores eran importantes en física? Si no, ¿qué ocurrió? ¿Por qué se motivó a la gente a hacerlo? Y, ¿no era la formulación original suficientemente buena, aunque no tan elegante desde el punto de vista matemático?
Otra pregunta relacionada: ¿se conocían las leyes de transformación de los campos eléctricos y magnéticos antes de la llegada de Einstein? Hoy en día, normalmente sólo se encuentran en los libros de relatividad especial, o en el último capítulo de un libro de electromagnetismo, que suele ser un capítulo de relatividad especial. Por tanto, si estás leyendo un libro sobre electromagnetismo, antes de llegar al capítulo sobre relatividad, habrás pensado que los vectores de fuerza y, por tanto, los campos eléctricos son invariantes al cambiar el sistema de referencia, igual que las fuerzas en la mecánica newtoniana.
