Criterios de equilibrio de fases de mezclas multicomponentes

Question

Para una especie pura, el equlibrio entre la fase líquida y la fase vapor viene dado por la igualdad de la energía molar de Gibbs en ambas fases:

$$\underline{G}^l=\underline{G}^v$$

Dónde $\underline{G}$ con un subrayado representa la energía molar de Gibbs.

En un sistema multicomponente, el criterio de equilibrio es la igualdad de los parcial energía molar de Gibbs (aka potencial químico) para cada componente entre cada fase:

$$\overline{G}^l_i=\overline{G}^v_i$$

Ahora, debido a la relación entre cantidades molares y cantidades molares parciales, $\underline{G}=\Sigma x_i\overline{G}_i$ el segundo criterio contiene al primero estableciendo $x_i=1$ .

Mi pregunta es: ¿sigue siendo válido el primer criterio entre fases? En caso afirmativo, esto implicaría que $x_i^l=x_i^v$ lo que es claramente erróneo.

Answer 1

Su primer criterio $ \underline{G}^l=\underline{G}^v $ no se aplica a una mezcla, aunque posiblemente no por las razones que usted piensa.

Con un material puro, "un topo" tiene un significado inequívoco, pero para una mezcla tienes que elegir qué estás tomando como topo. Estás tomando una media ponderada de los componentes presentes, pero a menos que la composición de las fases líquida y vapor sea la misma (en general no lo será), "un mol" del líquido no es lo mismo que "un mol" del vapor. Por eso tu ecuación no es aplicable.

Las únicas condiciones en las que "un mol" sería el mismo para las fases líquida y vapor es si las composiciones de las fases líquida y vapor fueran las mismas, es decir. $x_i^l=x_i^v$ . Por eso ha acabado concluyendo que su criterio sólo podría aplicarse si $x_i^l=x_i^v$ y, como usted dice, eso suele ser un error.