¿Cuáles son las cualidades de un buen profesor (de matemáticas)?

Question

Al formular su respuesta, puede tratar el calificativo matemáticas o matemáticas como opcional, ya que parte de la cuestión es si hay algo peculiar en la asignatura de matemáticas que exija algo peculiar del profesor.‡

La cuestión no es nueva, pero ha surgido recientemente en el contexto del responder a otra pregunta sobre buenas formas de responder a las personas que dicen "nunca se me dieron bien las matemáticas en el colegio", especialmente si uno está motivado para dar "respuestas que realmente eduquen a la otra persona".

Un momento de reflexión me dice que hay otra pregunta en el fondo de mi mente cuando reflexiono sobre esta cuestión en el escenario actual

Pregunta extra. Partiendo de la base de que la gente visita este sitio para aprender y compartir conocimientos matemáticos, ¿qué le dicen sus respuestas a la pregunta sobre las virtudes de los profesores acerca de las cualidades del diseño del sistema socio-técnico que mejor servirían a ese propósito?

‡ "peculiar" distintivo, no "peculiar" ja ja

Answer 1

He respondido a esta pregunta con lo que espero sean algunas cualidades que un profesor puede aprender para mejorar su clase. No se trata de enumerar las cualidades de un profesor de matemáticas realmente excepcional. Lo he escrito pensando en las matemáticas de secundaria y bachillerato, pero la mayor parte podría aplicarse también a otros niveles.

1) Un buen profesor de matemáticas debe motivar las matemáticas y enganchar a los alumnos. Tomemos el ejemplo de la resolución de una ecuación lineal. Se puede empezar explicando a los alumnos las reglas formales para manipular una ecuación, pero creo que los alumnos lo encontrarán muy árido y no entenderán por qué hacen lo que hacen. Se convierte en un ejercicio de memorización. En su lugar, se puede empezar con problemas que puedan resolverse con dicha ecuación. Primero se puede hacer que los alumnos los resuelvan con otras técnicas (por ejemplo, adivinando y comprobando o utilizando algún tipo de gráfico). Al cabo de un rato uno se da cuenta de que debería haber una manera más fácil, que resulta ser resolver una ecuación lineal. De este modo, los alumnos entienden por qué se desarrolló la matemática formal, comprenden cómo aplicarla y ven cómo se relaciona con otras ideas (como las gráficas). Ahora mismo podría preguntarse dónde se pueden encontrar buenos problemas para utilizar de esta manera. Creo que lo plantearé como una pregunta aparte...

2) Un buen profesor de matemáticas hace que sus alumnos hagan matemáticas. Creo que es crucial que cada alumno, en cada clase de matemáticas, cada día, resuelva algunos problemas matemáticos. Algunos de ellos deben ser fáciles (es decir, sólo practicar la resolución de ecuaciones, una vez que se han introducido), y otros deben requerir más creatividad. Por supuesto, es un error machacar a los alumnos con problemas aburridos hasta que odien la asignatura, pero también lo es dejarles hacer matemáticas "interesantes" o "basadas en el descubrimiento" todo el tiempo, y no hacerles practicar las técnicas que descubren.

3) Un buen profesor de matemáticas debe transmitir la belleza de la asignatura. Una de las otras respuestas decía que era necesario un "entusiasmo contagioso". Eso estaría muy bien, pero en realidad no todos los profesores de matemáticas pueden ser tan carismáticos. Incluso sin mucho carisma, creo que es posible mostrar a los alumnos la maravilla de extraer una respuesta sencilla de una pregunta aparentemente difícil, y la belleza de las herramientas que ayudan a hacerlo. A menudo basta con que los alumnos vean que su profesor cree en ello. Así que, en particular, no creo que sea buena idea decir cosas como "yo también odiaba las matemáticas cuando tenía tu edad, pero lo superaremos".

Answer 2

Cada gran profesor tiene su propio estilo y filosofía de enseñanza, pero aquí van algunas ideas sobre las cosas que creo que hacen a un buen profesor (algunas más específicas de matemáticas y otras menos).

Creo que los buenos profesores respetan a sus alumnos. Creo que los profesores pueden implicar eficazmente a los alumnos tratando la enseñanza y el aprendizaje como un proceso de colaboración y mostrando a sus alumnos que sus pensamientos y opiniones son valorados. Puede ser una motivación muy buena para los alumnos sentir que están trabajando con a su profesor para desarrollar su comprensión.

A partir de ahí, creo que los buenos profesores pueden hacer hablar a sus alumnos. Hacer que los alumnos pregunten y respondan sobre el material que se está tratando es una forma estupenda de hacerles reflexionar sobre las ideas por sí mismos. Además, algunos profesores animan a sus alumnos a hablar entre ellos, y creo que es una forma estupenda de mostrarles lo mucho que pueden aprender unos de otros, independientemente de su profesor.

En este sentido, los grandes profesores deben plantear retos a sus alumnos. Deben animar a sus alumnos a salir de la mentalidad de "sólo sé lo que mi profesor me dice". En matemáticas, creo que muchos estudiantes acaban esperando que todos los problemas que encuentran sean similares a algún ejemplo que les han enseñado. Una habilidad inestimable que los grandes profesores transmiten a sus alumnos es la capacidad de tomar sus conocimientos y habilidades y aplicarlos en situaciones desconocidas. Es importante demostrar a los alumnos que pueden hacer las cosas por sí mismos.

Los grandes profesores animan positivamente y reconocen su mérito. Cuando estás aprendiendo algo, puede ser difícil hacer balance de lo que has avanzado o de si sabes más que hace semanas o meses. Por eso es importante que los profesores lleven un registro de los progresos de sus alumnos y se lo comuniquen.

Especialmente en matemáticas, creo que los buenos profesores motivan y explican la materia. Es muy fácil dejarse atrapar por fórmulas y teoremas e ignorar de dónde vienen, pero es muy importante asegurarse de que los alumnos se dan cuenta de que las matemáticas no surgen de la nada. Incluso en los casos en que las explicaciones rigurosas están un poco más allá de los alumnos, los buenos profesores pueden apelar a la intuición de sus estudiantes y darles ideas básicas sobre por qué las cosas son ciertas. Ser capaz de mostrar a los alumnos que las matemáticas tienen que ver con la lógica y el razonamiento, y que deberían tener sentido, creo que es la marca de un profesor realmente increíble".

Answer 3

Inicialmente, esto iba a ser un comentario sobre el punto 3) de la respuesta de Peter Tingley, sobre que un profesor de matemáticas debe ser capaz de "transmitir la belleza de la materia", pero se hizo demasiado largo, así que lo convertí en una respuesta.

Aunque en general estoy de acuerdo, creo que también es demasiado idealista. El Dr. Johnson, en una de sus invectivas contra los escoceses, ladró que "se puede hacer mucho de un escocés si se le coge joven". Por el contrario, si un estudiante llega a la universidad sin ningún aprecio por las matemáticas, tiene muy pocas posibilidades de conseguirlo. ¿Y los adolescentes? Las Matemáticas tienen que competir en la mente de un adolescente con Lady Gaga y las páginas porno; con el rap de mtv y los juegos en línea; con entretenimientos que van de lo irracional a lo inane. Llámenme cínico elitista, pero lo cierto es que la belleza de las matemáticas no conmoverá a la mayoría de los estudiantes, del mismo modo que la gran literatura sólo puede ser comprendida y disfrutada por una minoría relativa de cada generación. Supongo que lo que quiero decir es que una cualidad que debe tener un buen profesor es una piel gruesa y, de alguna manera, por cualquier medio, mantener viva la llama dentro de su propio corazón para que, cuando llegue ese alumno especial y receptivo, sea capaz de encender el fuego y contagiarle el arrebatador amor por las Matemáticas. O, en palabras de Samuel Beckett, "Inténtalo de nuevo. Fracasa otra vez. Fracasa mejor".

Answer 4

Un buen profesor debe

• ser capaz de darse cuenta de cuándo la comprensión de un alumno es mejor que la suya para recomendarle alguna lectura o pasarle a un profesor con más conocimientos
• desarrollar enfoques individuales para los alumnos superdotados (por ejemplo, haciendo hincapié en la teoría frente a la resolución de problemas en función del alumno)
• ser realista a la hora de estimar el impacto de su labor docente en los alumnos, y no ser perezoso, por ejemplo, repitiendo una y otra vez las cosas importantes
• tener suficiente "entusiasmo contagioso"; sin él, cualquier esfuerzo será inútil

(está claro que hay mucho más, pero eso es algo que me viene a la mente enseguida)

Answer 5

Los profesores de matemáticas que más me gustan son los que hacen que la asignatura que enseñan parezca muy fácil. Por ejemplo, mi profesor de álgebra abstracta hace que todas las definiciones estén justificadas y parezcan muy sencillas. Siempre encuentra los argumentos más sencillos para cada demostración, y como lo hace todo en el orden correcto, todo parece fluir, y casi podríamos adivinar cada demostración que nos va a dar, porque todas parecen muy naturales.

No sé cómo resumir exactamente esta cualidad, pero diría que todo profesor de matemáticas debería ser capaz de hacer que la asignatura que enseña parezca sencilla y fácil encontrando las demostraciones más simples y dando todos los pasos intermedios necesarios que conducen a un teorema más difícil.