Grado 10 de matemáticas académicas

Question

El perímetro de una cancha de baloncesto es de 72m. La diferencia entre su longitud y su anchura es de 12m. Resuelve el sistema para determinar las dimensiones de la cancha. Sigo obteniendo respuestas diferentes y no parezco encontrar la correcta. Por favor ayuda.

Answer 1

Que la longitud sea de $l$ metros y el ancho sea de $b$ metros.

$2(l+b) = 72$ y $l = b + 12$ Estas dos son las principales ecuaciones lineales.

Entonces, $$2(b+12+b) = 72 \implies 4b + 24 = 72$$ $$4b = 48 \implies b = 12 \implies l = 20$$

Por lo tanto, la longitud y el ancho son de 20m y 12m respectivamente.

Answer 2

Su pregunta nos da la información que necesitamos para hacer dos ecuaciones.

Primero: $2l + 2w = 72$. Esto muestra que el perímetro es de 72 m.

Segundo: $l - w = 12$. Esto muestra que la diferencia entre su longitud y anchura es de 12 m.

Ahora tenemos que resolver estas ecuaciones. Podemos reorganizar (2) para obtener $l = 12 + w$. Luego sustituimos eso en (1) y obtenemos $2(12 + w) + 2w = 72$. Podemos simplificar eso para obtener $24 + 4w = 72$. Si resolvemos para $w$ obtenemos $w = 12$. Ahora necesitamos encontrar $l$. Simplemente colocamos $w$ en $l = 12 + w$ y obtenemos $l = 24.

Espero que esto ayude. Deberías intentar preguntarle a tu profesor con este tipo de pregunta. Es su trabajo ayudarte.

Answer 3

Pista:

$2l + 2w = 72\\l - w = 12$

Ahora, simplemente resuelve la segunda ecuación para $l$ o $w$ y sustitúyela en la primera ecuación, luego, después de alguna manipulación algebraica más, deberías poder resolver el sistema