Al construir conjuntos de bases para cálculos utilizando Hartree Fock, el conjunto de bases debe ser no ortogonal. Y debido a esto, pasamos por muchos pasos para poner las matrices de superposición y densidad en la base "correcta". (Véase Química Cuántica Moderna (Szabo y Ostlund) o las notas de David Sherill en línea).
Mi pregunta es: ¿por qué esta base debe ser no ortogonal?
La base no tienen para ser no ortogonales, pero, en la práctica, es más eficiente abarcar el espacio de Hilbert deseado para cada átomo con gaussianos que con orbitales propios, ya que las integrales gaussianas pueden calcularse con relativa rapidez. Además, si desea tener un conjunto de bases centradas en el átomo (que es la forma en que la mayoría de los químicos piensan en los orbitales), estas funciones de base centradas en el átomo se superpondrán si están cerca unas de otras, independientemente del tipo de función que elija, lo que conduce a la no ortogonalidad.
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