verificación de la prueba de la tabla de verdad

Question

Hola quería saber si he entendido bien esta pregunta. Abajo está la pregunta y la tabla de verdad. Dije que no eran equivalentes ya que las columnas 4 y 5 son diferentes.

Using a truth table, decide whether or not the formulas (pq)r and
p(q  r) are semantically equivalent. Explain how the truth table justifies
your answer

P   Q   R   ((P  Q)  R)   (P  (Q  R))
F   F   F     T               T
F   F   T     T               T
F   T   F     T               T
F   T   T     T               T
T   F   F     T               F
T   F   T     T               T
T   T   F     F               T
T   T   T     T               T

Answer 1

Su tabla de verdad es en efecto correcto para justificar que $(p\land q)\to r$ et $p\to (q\lor r)$ no son equivalentes basándose en la tabla de verdad sólo hay que usar un contraejemplo. Por ejemplo, cuando $p$ es verdadera y $q$ et $r$ son falsas, entonces $(p\land q)\to r$ será cierto, sin embargo $p\to (q\lor r)$ será falso, por lo que no son equivalentes.