La posibilidad de una violación espontánea de la simetría de Lorentz debida al problema infrarrojo de la ecuación de Dirac-Maxwell fue conjeturada hace mucho tiempo por Frohlich, Morchio y Strocchi, en las referencias [1,2] mencionadas en el artículo dado de Balachandran y Vaidya.
En la QED perturbativa, solemos suponer que los estados de dispersión son estados propios libres del operador numérico. Pero, debido a la falta de masa del fotón, esta suposición no es cierta debido al rango infinito de la fuerza electromagnética. Este hecho da lugar a la existencia de estados asintóticos no libres, por ejemplo, un electrón rodeado por un número indefinido de fotones blandos. Este estado puede representarse mediante un estado coherente de fotones (estado propio de los operadores de aniquilación de las polarizaciones físicas). De hecho, la inclusión de estos estados "vestidos" resuelve el problema de la divergencia infrarroja en la teoría de perturbaciones.
Ahora, para grandes transformaciones gauge que no desaparecen en el infinito, se puede demostrar que la densidad de carga de dicho estado cargado se conserva en todas las direcciones. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss. (por favor, vea una explicación en Página de Wikipedia ).
Esto implica que un vacío cargado puede asumir cualquier distribución de carga en el infinito, lo cual es el signo de una ruptura espontánea de la simetría de Lorentz, ya que un impulso de Lorentz modifica la distribución de carga en el infinito). La única manera de que esta violación no tenga lugar es cuando la carga total (del universo) es cero.
