Identificación del primer vector propio

Question

Si estoy utilizando un lenguaje de programación que utiliza una matriz de covarianza para encontrar los vectores propios y los valores propios, ¿cómo saber cuál es el primer vector propio de la matriz de covarianza?

Por ejemplo, supongamos que se devuelven los siguientes valores propios,

0.1017         0         0         0
     0    4.1704         0         0
     0         0    7.2938         0
     0         0         0   23.8721

y supongamos que los vectores propios correspondientes son

     .9032         .28394        .3242        -.453
     .343         -.23423       -.234234       .2342
    -.3423         .76940        .2938         .7584
     .76859        .9873         .3242        -.8721

Me pareció leer en alguna parte que es convención hacer que el primer valor propio sea el de mayor valor. ¿Es esto correcto? Si es así, entonces porque la cuarta columna tiene el mayor valor propio correspondiente, a continuación, la cuarta columna sería en realidad la primera egienvector? ¿O simplemente se toma la primera columna para ser el primer eigenvector?

Answer 1

Al escribir en papel, sí, puede ordenar los valores propios en orden decreciente. Para Matlab, sin embargo, los vectores propios corresponden a la "ordenación de coordenadas" producida para los valores propios por la matriz de ellos.