La información que buscas está ahí fuera, pero a veces tendrás que trabajar un poco para conseguirla.
La reacción de ejemplo que pones es una reacción redox. Si dividimos la reacción redox en sus dos semirreacciones, podemos buscar sus potenciales de reducción (más fáciles de encontrar a veces que las constantes de equilibrio) y utilizar la ecuación de Nernst para calcular la constante de equilibrio. Utilizo Wikipedia para mi lista de potenciales estándar, pero sólo porque los valores son idénticos a los de los libros de texto que poseo.
Semirreacción de oxidación
$$\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-} \ \ \ E^\circ_{ox}= -0.77 \ \text{V}$$
Semirreacción de reducción
$$\ce{O2 + 4H+ + 4e- -> 2H2O} \ \ \ E^\circ_{red} = +1.229 \ \text{V}$$
Reacción redox equilibrada completa
$$\ce{4Fe^{2+} + O2 +4H+ -> 4Fe^{3+} + 2H2O}$$
Potencial celular
$$E^\circ_{cell}=E^\circ_{ox} + E^\circ_{red} = -0.77 \ \text{V} + 1.229 \ \text{V} = 0.459 \ \text{V}$$
Ecuación de Nernst
$$E^\circ_{cell}=\frac{RT}{zF}\ln{K_{eq}}$$
$$k_{eq}=e^{\dfrac{E^\circ_{cell}zF}{RT}}$$
En esta ecuación, $z$ es el número de electrones transferidos, $T$ es la temperatura en kelvins, $R$ es la constante ideal de los gases, y $F$ es la constante de Faraday. A 0 Celsius (273,15 K):
$$K_{eq}=e^{\dfrac{0.459 \ \text{V} \cdot 4\text{ mol}\cdot 96.49\times 10^3 \frac{\text{C}}{\text{mol}}}{ 8.314\ \frac{\text{J}}{\text{K}\cdot \text{mol}}\cdot 273.15\ \text{K} }}=7.565\times 10^{33}$$
Si puede buscar el cambio de entalpía o el cambio de energía libre para la reacción (muchos de los cuales están disponibles en webbook.nist.gov/chemistry puede utilizar una variante del método ecuación de van 't Hoff
$$\Delta_r G^\circ = -RT\ln{K_{eq}}$$ $$K_{eq}=e^{\dfrac{-\Delta_R G^\circ}{RT}}$$