Significado de subíndice en $V=\frac{1}{2}\left(\frac{d^2 V}{{dq_i}{dq_j}}\right)_0$

Question

Probablemente sea una pregunta sencilla, pero ¿qué significa el subíndice $0$ en la siguiente expresión?

$$V=\frac{1}{2}\left(\frac{d^2 V}{{dq_i}{dq_j}}\right)_0$$

Answer 1

El subíndice cero aquí probablemente sólo significa

1. que uno debe poner $q=0$ después de diferenciar dos veces,

2. o que el hessiano $\left. \partial_i\partial_j V \right|_{q=q_{(0)}}$ se evalúa en el punto $q_{(0)}$ que es un punto estacionario $\left. \partial_i V \right|_{q=q_{(0)}}=0$ .

Habría que ver el contexto preciso para estar seguros.

Answer 2

Normalmente significa "inicial" o, si estás en Europa, puede significar "nada" o inicial. Sin embargo, los tres significan lo mismo. Un ejemplo sería $v_0$ que sería la velocidad inicial.

Edita:

El subíndice cero no TIENE por qué significar inicial. Como mencioné en un comentario, podemos tomar un ejemplo de la electrostática donde épsilon cero ( $ε_0$ ) es la permitividad del espacio libre, no cualquier valor inicial.