Reverberación Slinky: el origen del icónico sonido del blaster de Star Wars

Question

Este es un problema divertido que me encontré hace poco y que publico aquí para tu deleite. A todos nos gusta un buen slinky: se pueden utilizar para todo tipo de demostraciones divertidas de física. Un ejemplo es el efecto "reverberación de muelle", muy conocido en la industria de los efectos de sonido cinematográficos. Si se conecta un micrófono a un slinky y se le da un golpecito, se produce un maravilloso chirrido. Así es como se hace el sonido de los blásters en las películas de Star Wars.

Ver y disfrutar este vídeo para ver un ejemplo ampliado. En este caso, el slinky es una bobina de acero galvanizado de 3,5 mm y 100 m de longitud. Para captar el sonido se utiliza un transductor piezoeléctrico. ¿Qué propiedad de la bobina le permite producir un ruido tan interesante?

Answer 1

Creo que tengo este, inspirado por esta grabación del sonido transmitido a través del hielo . Lo que se oye se parece mucho a un láser de la Guerra de las Galaxias, pero también es claramente el chirrido descendente causado por la dispersión distinta de cero en el hielo: las ondas más cortas viajan más rápido, de modo que los sonidos propagados a través de suficiente hielo empezarán con tonos más agudos y terminarán con los más graves.

De una excursión muy corta por Internet, deduzco que los slinkies tienen una relación de dispersión del tipo $$\omega=ck\cdot kr,$$ donde la información dimensional proviene probablemente del radio del slinky $r$ . (Mi única referencia: Slinky-whistler relación de dispersión de ''escala'' (Frank S. Crawford. Am. J. Phys. 58 no. 10, pp. 916-917 (1990) .)

Esto significa que la velocidad de fase es $c\cdot kr$ y aumenta con la frecuencia. Si molestas al slinky en un sitio y escuchas en otro, los tonos más agudos llegarán antes y oirás un chirrido descendente.

He hecho algunos juegos numéricos en Mathematica y parece que es así. Para un buen ejemplo, si tienes MM, prueba

Sound[{Play[
   Re[E^(-((10000 I)/(4 10^-6 I + 60 t)))/Sqrt[10^-6 - 15 I t]], {t, 0, 15}]}]

aunque todavía no tengo una justificación suficientemente sólida para ello. (Esto es el resultado de una perturbación de la forma $\exp\left(-\frac14(\frac{x}{1\,\text{mm}})^2\right)$ en $t=0$ oído de $x=100\,\text m$ en un slinky de radio $r=5\,\text{cm}$ y la velocidad del sonido $c=300\,\text m/\text s$ con la relación de dispersión anterior. Desgraciadamente, si se reproduce desde $t<0$ que aún no puedo eliminar. Pero la física parece correcta).