Pruebas post hoc en ANCOVA

Question

Pregunta: ¿Cuál es un buen método para realizar pruebas post hoc de las diferencias entre las medias de los grupos tras ajustar el efecto de una covariable?

Ejemplo prototípico:

• Cuatro grupos, 30 participantes por grupo (por ejemplo, cuatro poblaciones diferentes de psicología clínica)
• La variable dependiente es numérica (por ejemplo, las puntuaciones de inteligencia)
• La covariable es numérica (por ejemplo, índice de estatus socioeconómico)
• Las preguntas de investigación se refieren a si algún par de grupos son significativamente diferentes en la variable dependiente después de controlar la covariable

Preguntas relacionadas :

• ¿Cuál es el método preferido?
• ¿Qué implementaciones están disponibles en R?
• ¿Existen referencias generales sobre cómo una covariable modifica los procedimientos para realizar pruebas post hoc?

Answer 1

Pruebas múltiples tras ANCOVA, o más generalmente cualquier GLM, pero las comparaciones se centran ahora en las medias ajustadas de grupo/tratamiento o marginales (es decir, cuáles serían las puntuaciones si los grupos no difirieran en la covariable de interés). Que yo sepa, se utilizan las pruebas HSD de Tukey y Scheffé. Ambas son bastante conservadoras y tenderán a limitar la tasa de error de tipo I. Se prefiere esta última en caso de tamaño de muestra desigual en cada grupo. Creo recordar que algunas personas también utilizan la corrección de Sidak en contrastes específicos (cuando es de interés, por supuesto), ya que es menos conservadora que la corrección de Bonferroni.

Estas pruebas están disponibles en el sitio web de R multcomp (véase ?glht ). La viñeta adjunta incluye un ejemplo de uso en el caso de un modelo lineal simple (sección 2), pero puede extenderse a cualquier otra forma de modelo. Encontrará otros ejemplos en la HH paquetes (véase ?MMC ). Varios procedimientos de MCP y remuestreo (recomendado para inferencias sólidas, pero se basa en un enfoque diferente de la corrección de la inflación de la tasa de error de tipo I) también están disponibles en el multtest paquete, a través de Bioconductor ver refs (3-4). La referencia definitiva a la comparación múltiple es el libro de los mismos autores: Dudoit, S. y van der Laan, M.J., Procedimientos de pruebas múltiples con aplicaciones a la genómica (Springer, 2008).

En la referencia 2 se explica la diferencia entre MCP en el caso general (ANOVA, trabajando con medias no ajustadas) frente a ANCOVA. También hay varios artículos que no recuerdo, pero los miraré.

Otras referencias útiles:

1. Westfall, P.H. (1997). Multiple Testing of General Contrasts Using Logical Contraints and Correlations. JASA 92 : 299-306.
2. Westfall, P.H. y Young, S.S. (1993) Pruebas múltiples basadas en el remuestreo, ejemplos y métodos de ajuste del valor p . John Wiley e Hijos: Nueva York.
3. Pollard, K.S., Dudoit, S., y van der Laan, M.J. (2004). Procedimientos de pruebas múltiples: Paquete R multtest y aplicaciones a la genómica .
4. Taylor, S.L. Lang, D.T., y Pollard, K.S. (2007). Mejoras en el paquete de pruebas múltiples multtest . R Noticias 7(3) : 52-55.
5. Bretz, F., Genz, A., y Hothorn, L.A. (2001). Sobre la disponibilidad numérica de los procedimientos de comparación múltiple. Revista de Biometría , 43(5) : 645-656.
6. Hothorn, T., Bretz, F., y Westfall, P. (2008). Inferencia simultánea en modelos paramétricos generales . Departamento de Estadística: Informes técnicos, nº 19.

Los dos primeros están referenciados en SAS PROC relacionados con MCP.

Answer 2

Es una pregunta interesante. Creo que hay que tener mucho cuidado con esto, ya que la mayoría de los programas que hacen comparaciones post hoc después de ANCOVAs lo hacen PERO sobre medias no ajustadas.

Se recomienda la prueba de Bryan Paulson Tukey (BPT) para la comparación por pares de medias AJUSTADAS, otro procedimiento podría ser la prueba condicional de Tukey Kramer.

Answer 3

Combinando métodos sencillos a los que se puede acceder fácilmente desde R y principios generales se podría utilizar el HSD de Tukey de forma bastante simple. El término de error del ANCOVA proporcionará el término de error para los intervalos de confianza.

En código R sería...

#set up some data for an ANCOVA
n <- 30; k <- 4
y <- rnorm(n*k)
a <- factor(rep(1:k, n))
cov <- y + rnorm(n*k)

#the model
m <- aov(y ~ cov + a)

#the test
TukeyHSD(m)

(ignore el error en el resultado, sólo significa que la covariable no fue evaluada, que es lo que usted quiere)

Eso da intervalos de confianza más estrechos que los que se obtienen si se ejecuta el modelo sin la cov... como era de esperar.

Se podría utilizar fácilmente cualquier técnica post hoc que se base en los residuos del modelo para la varianza del error.

Answer 4

¿Por qué te das tantos problemas y te confundes?

Puede consultar Discovering Statistics Using SPSS (3ª edición) de Andy Field, págs. 401-404.

Utilizando la función de contrastes o la opción de comparación de efectos principales, puede realizar fácilmente el post hoc sobre medias ajustadas después de tener en cuenta la covariable.