Para encontrar el aumento y la disminución de $f(x)=x-4 \sqrt{(x)}$

Question

Los números críticos son 4,0. Pero me gustaría confirmar que estoy en el camino correcto.

Answer 1

Tiene razón en el punto crítico.

$$f'(x)=1-\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x-4}{(\sqrt{x}+2)\sqrt{x}},$$ que dice que $f$ aumenta el $[4,+\infty)$ y disminuye en $[0,4]$ .