Sea $\mathcal{L}$ sea un lenguaje contable, y sea $\mathcal{A}$ ser un $\mathcal{L}$ -estructura con universo $_1$ .
Sea $C$ sea el conjunto de ordinales contables $$ such that the restriction of $ \. $ to the set $ = \{ : < \} $ is an elementary substructure of $ \. $. Then $ C$ es un club. (He demostrado esta parte).
Ahora, en la estructura $\mathcal{A}$ los elementos son ordinales contables. Supongamos que para cada $ C$ hay algo de $ < $ tal que $\operatorname{tp}_{\mathcal{A}}()$ = $\operatorname{tp}_{\mathcal{A}}()$ .
Demostrar que algún tipo fijo se realiza por incontablemente muchos elementos.
Tengo el presentimiento de que esto debería deducirse de un teorema bien conocido, pero no sé cuál es el teorema ni cómo podría demostrarse.
