Coordenadas proyectivas para curvas elípticas

Question

Si consideramos una curva elíptica proyectivamente, es una forma homogénea en $3$ las variables dicen $x$ , $y$ y $z$ . ¿Cómo se relaciona esto con las ecuaciones de Thue (formas homogéneas en $2$ variables)?

Estoy buscando información sobre cómo se puede generalizar el teorema de Thue a ecuaciones de la forma f(x,y,z) = A donde f es una forma homogénea y además si esto puede estar relacionado con el Teorema de Mordells ya que una curva elíptica es una forma homogénea en 3 variables (cuando se considera en coordenadas proyectivas).

Answer 1

Esta generalización de la ecuación de Thue a las formas ternarias es bien conocida, véase por ejemplo el artículo Ecuaciones de forma ternaria de F. Beukers (2007). Allí, en particular, el caso $T(x,y,z)=1$ en las incógnitas integrales $x,y,z$ se considera.