Ponderación de probabilidad inversa para el modelo de riesgos proporcionales de Cox para controlar el desajuste de grupos frente al modelo de Cox multivariado con el factor de confusión como covariabl

Question

Estoy utilizando un conjunto de datos retrospectivo que analiza la supervivencia libre de progresión de pacientes con cáncer, y tratando de determinar si hay una diferencia entre el grupo de tratamiento y el grupo de control. La clasificación del cáncer, sin embargo, es una variable de confusión, por la cual los pacientes con enfermedades de alto grado recibieron tratamiento el 80% del tiempo, y los pacientes con enfermedades de bajo grado recibieron tratamiento el 20% del tiempo.

Estoy tratando de comparar las tasas de supervivencia libre de progresión utilizando un modelo de riesgos proporcionales de Cox entre el grupo de tratamiento y el grupo de control controlando la confusión de la clasificación de la enfermedad (bajo vs. alto).

Actualmente estoy utilizando ponderación de probabilidad inversa para crear pesos de ATE, y usando estos pesos en el modelo de riesgos proporcionales de Cox (usando R). Me preguntaba si sería igual de efectivo crear un modelo CPH con dos covariables: grupo de tratamiento y clasificación de la enfermedad, que creo que también debería ayudar a controlar la confusión por la clasificación de la enfermedad. ¿Ambos métodos lograrán lo mismo, y hay un método más aceptado que el otro?

He publicado a continuación un código de ejemplo.

library('survival')

# Establecer la semilla para garantizar la reproducibilidad
set.seed(1234)

# Crear un vector de tiempo que oscile entre 1 mes y 5 años
tiempo <- sort(c(runif(100, 1, 12), runif(100, 12, 60)))

# Crear un vector de grupo de tratamiento
tx <- rbinom(length(tiempo), 1, 0.5)

# Crear un vector de grupo de clasificación
clasificación <- factor(ifelse(tx == 1, sample(c(rep("alto", 80), rep("bajo", 20)), length(tiempo), replace = TRUE), 
                       sample(c("alto", "bajo"), length(tiempo), replace = TRUE)))

# Crear un vector de evento binario que representa la progresión de la enfermedad
evento <- rep(0, length(tiempo))
evento[clasificación == "alto"] <- rbinom(sum(clasificación == "alto"), 1, 0.8)
evento[clasificación == "bajo"] <- rbinom(sum(clasificación == "bajo"), 1, 0.2)

# Crear el conjunto de datos combinando los vectores
datos <- data.frame(tiempo, evento, tx, clasificación)

#Generar pesos de puntaje de propensión
mod.glm <- glm(tx ~ clasificación, data = datos, family = binomial);
datos$ps <- predict(mod.glm, type = "response");
datos$peso <- ifelse(datos$tx ==1, 1/datos$ps, 1/(1-datos$ps) );

#Modelo CPH no ajustado
mod.cph <- coxph(Surv(tiempo,evento)~ tx, data = datos);

#Modelo CPH usando IPW
mod.cph.ipw <- coxph(Surv(tiempo,evento)~ tx, data = datos, weights = peso);

#Modelo CPH multivariable
mod.cph.multi <- coxph(Surv(tiempo,evento)~ tx + clasificación, data=datos);
```

Answer 1

No lograrán lo mismo, pero lograrán cosas muy similares. La razón por la que no son lo mismo es que el modelo Cox no es colapsable.

Supongamos que el tratamiento en realidad fue aleatorizado, por lo que no hay confusión. El puntaje de propensión entonces sería constante -- no hay propensión variable a ser tratado -- por lo que el modelo de puntaje de propensión ponderado estimaría el mismo parámetro que una comparación de tratamiento de dos grupos no ajustada. La razón de riesgo logarítmica para el tratamiento en el modelo multivariable no estimaría este mismo parámetro. Estimarían un parámetro que está más lejos de cero, porque así funcionan las razones de riesgo (y también las de odds).

Ahora considera qué pasa cuando hay confusión. Lo mejor que podrías esperar es que el modelo ponderado por propensión estime lo mismo que lo haría bajo aleatorización (lo cual hace si los modelos están correctamente especificados) y el modelo multivariable estime lo mismo que lo haría bajo aleatorización (lo cual también hace si los modelos están correctamente especificados). Entonces, si todo funciona perfectamente, las dos estimaciones son diferentes, pero de la misma forma en que serían diferentes bajo aleatorización. Cualquiera está bien.

Para completitud, hay un detalle adicional: si el grado y el tratamiento tienen efectos no nulos, no es posible que el modelo solo con tratamiento y el modelo con tratamiento y grado ambos cumplan exactamente con la suposición de proporcionalidad de riesgos. Heurísticamente, la mezcla de grados en los dos grupos de tratamiento cambiará con el tiempo, a medida que las personas con enfermedad de alto grado mueren. Si la razón de riesgo para el tratamiento es constante con el tiempo en el modelo multivariable, disminuirá con el tiempo en el modelo solo de tratamiento. Las desviaciones pueden no ser grandes, y quizás prefieras ignorar esta complicación, pero preguntaste.