¿Acoplamiento de campo gauge de brana M2 envuelta?

Question

Una brana M2 está acoplada al campo C3 de SUGRA. Y como todos sabéis, una brana M2 envuelta nos da la cuerda fundamental.

Mi pregunta es, ¿la brana M2 envuelta (cuerda fundamental) sigue acoplándose al campo C3 para darnos la carga eléctrica de las cuerdas?

Answer 1

En la teoría M, la brana M2 se acopla a la $C_3$ campo. La forma en que se realiza este acoplamiento es integrando $C_3$ sobre la M2.

Ahora bien, si se compacta sobre un círculo, y si el M2 envuelve este círculo, entonces significa que una "pata" del $C_3$ campo al que se acopla también está a lo largo del círculo. Así que en la teoría efectiva de 10 dimensiones que se obtiene al hacer pequeño el círculo, el M2 pierde una dimensión y se convierte en una cuerda fundamental, y el $C_3$ se convierte en una 2-forma en la teoría de cuerdas de tipo IIA. Esta doble forma es la $B_2$ Forma Kalb-Ramond. Y de hecho sabes que la cuerda fundamental se acopla al campo B en la teoría de cuerdas.

Esta es la respuesta a tu pregunta, la cuerda fundamental se acopla a la $B_2$ campo, es decir, una reducción dimensional del $C_3$ .

Obsérvese que un M2 que no envuelve el círculo se convierte en un D2, y éste sigue acoplándose al $C_3$ campo.