Nombre de la categoría "slice" con 2-células como morfismos ?

Question

Hola,

Me gustaría saber si existe un nombre estándar para la siguiente categoría de "rodajas": Dejemos $\mathcal{C}$ sea una 2-categoría y $c \in \mathcal{C}$ un objeto de $\mathcal{C}$ . Podemos formar la categoría en la que un objeto $(d,f)$ es un par de un objeto $d\in\mathcal{C}$ y un flecha $f : d\to c$ . Un morfismo $(h, \alpha)$ de $(d,f)$ a $(e,g)$ viene dada por $h : d \to e$ y una de 2 celdas $\alpha : f \Rightarrow g \circ h$ .

Muchas gracias, ben

[Edición: corregida la errata mencionada por Martin]

Answer 1

Véase esta respuesta a la misma pregunta. Yo llamaría a esto la categoría de rebanada "laxa", aunque no es una noción tan común como para que todo el mundo sepa a qué te refieres, así que quizá deberías mantener las comillas alrededor de "laxa".

A propósito del comentario de Martin, la noción correcta de categoría de 2 trozos depende de lo que estés haciendo -- puede que quieras la versión estricta, con triángulos estrictamente conmutables, o la pseudo versión, con 2 celdas invertibles (esta es la más estricta que tiene sentido para categorías de 2 no estrictas), o esta versión laxa. O tal vez quieras restringirte a (op)fibraciones (discretas) como objetos.