He aquí una razón: una nota con una frecuencia fundamental de 100 Hz tendrá armónicos a 100 HZ, 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz, 600 Hz, etc., mientras que una fundamental de 200 Hz tiene armónicos de 200 Hz, 400 Hz, 600 Hz, etc. Estos son un subconjunto de los armónicos de la nota de 100 Hz una octava por debajo. El sistema auditivo humano detecta el tono de la fundamental en gran medida deduciéndolo de los armónicos. Esto se puede comprobar tocando simultáneamente ondas sinusoidales de 400, 500, 600, 700 y 800 Hz: se oirá como una nota de 100 Hz, aunque la fundamental no esté realmente ahí. Físicamente, la forma de la cóclea hace algo parecido a una transformación de Fourier del sonido entrante. Si la "desenrollamos", la cóclea es en realidad un tubo largo de anchura variable lentamente, y la anchura de cada parte del tubo determina su frecuencia de resonancia.
El resultado es que una de las razones de la similitud auditiva entre una nota y su octava se debe a que comparten muchos armónicos. Si tocas una nota a 100 Hz y al mismo tiempo empiezas a tocar una nota a 200 Hz, algunos de los armónicos de la nota original se hacen más fuertes, pero no se introducen otros nuevos.
Por supuesto, lo mismo ocurriría si la nueva nota tuviera una fundamental de 300 Hz en lugar de 200. Sin embargo, en este caso, mientras que la nota aguda sigue compartiendo todos sus armónicos con la grave, la grave sólo comparte un tercio de sus armónicos con la aguda. Quizá por eso percibimos la octava como un intervalo más consonante.
Esto también puede ayudar a explicar la consonancia de otros intervalos. Por ejemplo, los armónicos de una nota a 150 Hz (una quinta perfecta por encima de 100 Hz) son 150, 300, 450, 600, 750, 900 Hz, etc. Puedes ver que tiene muchos armónicos en común con una nota de 100 Hz, y esto es parte de la razón por la que estas dos notas son consonantes y, en cierto modo, suenan bastante parecidas entre sí. Pero hay menos armónicos en común entre una fundamental de 100 Hz y una de 150 Hz que entre una de 100 Hz y una de 200 Hz, y quizá por eso la octava suena mucho más consonante que la quinta.
Vale la pena señalar que los algoritmos de detección automática de tono también encuentran octavas (y quintas) "similares" entre sí, en el sentido de que uno de sus errores más comunes es clasificar erróneamente una nota como una octava por encima, efectivamente porque no notan los armónicos pares.
Otro dato interesante es que los pianos de cola están afinados en una escala que se repite a un intervalo ligeramente superior a una octava. Esto se debe a que las cuerdas pesadas no obedecen del todo la ley ideal de las cuerdas, y tienen armónicos que están ligeramente "estirados". Así que si quieres que el piano suene afinado, tienes que estirar ligeramente la octava también.
Sin embargo, a pesar de esta base física para la equivalencia de la octava, también hay un gran elemento cultural en ella. No todas las tradiciones musicales ponen el mismo énfasis en la consonancia que la música occidental, y no todas las culturas humanas consideran que las notas separadas por una octava sean equivalentes entre sí. Algunos compositores incluso han experimentado con escalas en las que los intervalos no octavados (como una octava más una quinta perfecta, es decir, un factor de 3 en lugar de 2) desempeñan el mismo papel que la octava normalmente.
