Mediante simulación, he observado que las estimaciones del coeficiente de variación (CV) de variables con distribución exponencial están sesgadas a tamaños de muestra bajos (como se ve en el gráfico que he hecho). He visto una ecuación para calcular un CV insesgado para muestras pequeñas que se distribuyen normalmente. ¿Existe algo similar para los valores con distribución exponencial? Todas mis búsquedas en Google se han quedado en nada.
Consulte "On New Moment Estimation of Parameters of the Gamma Distribution using its Characterization," Ann. Inst. Statist. Math., 2002, por Tea-Yuan Hwang y Ping-Huang Huang, disponible en línea.
A partir de su trabajo, creo que deberías probar este estimador, donde $T$ es el CV, $n$ es el tamaño de la muestra, $S_n$ es la desviación típica de la muestra, y $\bar x$ es la media muestral: $$\hat {T}=\sqrt{\left( {{n+1} \over {n}} \right) \left( {S_n^2 \over \bar x^2} \right) }$$
$\hat T^2$ debe ser insesgado para el cuadrado del CV. No es exactamente lo que quieres, pero es una mejora con respecto a lo que utilizas actualmente.
En otra referencia mencionan algunos resultados exactos, pero sólo para tamaños de muestra de 3, 4 o 5.
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