Longitud de una línea diagonal de un cuadrado

Question

Después de ver esto vídeo para calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado , me surge una duda es :

¿Por qué la longitud de la diagonal de un cuadrado $$\frac{\text{side}}{cos45^0}$$ ?

Por qué $cos45^0$ Si escribo $sin45^0$ en lugar de $cos45^0$ ¿se equivocará?

Answer 1

En un cuadrado, diagonal (digamos $d$ ) y dos lados cualesquiera (llamémoslos $a$ ) forman un triángulo isósceles rectángulo. En ese triángulo $\dfrac{a}{d}=\sin45^{\circ}=\cos45^\circ.$

Porque sí, $\sin{\theta}=\dfrac{opposite}{hypotenuse}=\dfrac{adjacent}{hypotenuse}=\cos{\theta}$ donde $\theta$ es el ángulo agudo y en este caso es $45^{\circ}$ , $45^{\circ}$ y también $opposite= adjacent=a$ .

Así que.., $d=a\sqrt{2}$

Así que.., $\sin45^{\circ}$ también tiene razón.