Aquí están sus $n = 16$ observaciones enumeradas por orden:
x = sort(c(15, 10, 2, 3 ,1, 0, 4, 5, 5, 3, 3, 4, 2, 1, 4, 5))
x
[1] 0 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 10 15
Es cierto que algunos valores se repiten. He aquí una tabulación:
table(x)
x
0 1 2 3 4 5 10 15
1 2 2 3 3 3 1 1
Sólo hay ocho valores diferentes (todos enteros) entre los 16. Así que su ECDF tendrá ocho puntos de salto, con saltos de diferentes tamaños. Cada salto será un múltiplo de $1/16.$
A continuación se muestra un gráfico de la ECDF del software estadístico R. Usted no la definición formal de ECDF de tu libro, así que dejaré que coincida con la definición con la trama y proporcionar cualquier explicación es necesaria.
plot(ecdf(x))
![enter image description here]()
Notas: Un gráfico de probabilidad normal (con los datos en el eje horizontal) puede verse como una versión de la ECDF con el eje vertical vertical distorsionado de forma que los puntos queden aproximadamente a lo largo de una línea recta, siempre que los datos se tomen aleatoriamente de una distribución normal.
qqnorm(x, datax=T); qqline(x, datax=T)
![enter image description here]()
Para sus datos, algunos de los puntos se encuentran cerca de una línea recta, pero dos de los puntos se alejan considerablemente de la recta. Esto puede indicar que la muestra no procede de una distribución normal. De hecho, la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk muestra un valor P pequeño, lo que vuelve a poner en duda la normalidad de los datos.
shapiro.test(x)
Shapiro-Wilk normality test
data: x
W = 0.79524, p-value = 0.002356