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Comprender la determinación de la actividad del radón

Cuando queremos determinar la radiactividad de un núcleo, solemos determinar los recuentos detectados utilizando, por ejemplo, un contador Geiger. La tasa de recuento se suele utilizar como la tasa de desintegración, es decir, la actividad del núcleo.

Sin embargo, digamos ahora que deseamos medir la actividad del Radón 222 mediante espectroscopia alfa. Esta es la parte que no entiendo:

Si utilizamos, por ejemplo, el RAD7, un detector con espectroscopia alfa incorporada, tenemos que esperar a que se produzca un equilibrio de actividad entre el núcleo de radón padre y los núcleos hijos (los que se desintegran mediante la emisión de partículas alfa) antes de obtener una concentración exacta de radón (medida en $\mathrm{Bq/m}^3$ ). ¿Por qué tenemos que esperar al equilibrio? Y si esperamos al equilibrio, entonces la concentración de radón sólo incluirá los recuentos obtenidos del Po-218 después de unos 10 minutos y sólo después de 3 horas incluirá los recuentos tanto del Po-214 como del Po-218. ¿Por qué está bien calcular la concentración de radón de esta manera aunque las diferentes contribuciones se produzcan en momentos diferentes?

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En Manual del RAD7 (pdf) está muy bien escrito, ¿responde a su pregunta?

Ahora introduzca un poco de radón en el RAD7. ¿Qué es lo que ve? Al principio, tal vez nada. Pero al cabo de unos minutos, empezará a obtener recuentos en la ventana A. El RAD7 chirría alegremente con cada conteo. Eso es polonio-218, resultado de la desintegración del radón-222 dentro de la cámara de muestras del RAD7. Durante los primeros 5 minutos aproximadamente, la tasa de recuento aumenta, y luego comienza a aproximarse a un nivel estable. Transcurridos unos 10 minutos, decimos que la hija del polonio-218 ha alcanzado casi el equilibrio con el radón-222 padre.

Etc. si esperas más. Si haces un ajuste completo sobre el crecimiento de la actividad no necesitarías esperar, pero por simplicidad, una vez esperado el equilibrio, ya no necesitas ecuaciones diferenciales, simplificando así la interpretación de los recuentos.

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