Dos preguntas sobre el ajuste de Bonferroni

Question

Tengo dos preguntas sobre los ajustes de Bonferroni:

1). ¿Se puede utilizar el método de Bonferroni para comparar grupos independientes? La razón por la que pregunto esto es que parece que muchos ejemplos que he encontrado discuten el método de Bonferroni en el contexto de la comparación de grupos dependientes - por ejemplo, comparaciones múltiples después de ANOVA de medidas repetidas.

2). He creado un conjunto de datos simulados (véase el código a continuación para el conjunto de datos reproducibles).

set.seed(123)
data<-data.frame(x=rep(letters[1:4], each=5), y=sort(rlnorm(20)))

Entonces, utilicé pairwise.t.test() y establece p.adj="bonf" (véase más adelante) para comprobar las comparaciones por pares.

pairwise.t.test(x=data$y, g=data$x, p.adj="bonf") #see results below:

#  data:  data$y and data$x 
#    a       b       c      
#  b 1.00000 -       -      
#  c 0.38945 1.00000 -      
#  d 8.3e-06 3.5e-05 0.00031

# P value adjustment method: bonferroni 

Sin embargo, estos resultados difieren de los obtenidos al realizar pruebas t por pares utilizando t.test() y ajustando los valores p (véase más abajo)

t.test(y~x, data[data$x=="a" | data$x=="b",])$p.value*6
t.test(y~x, data[data$x=="a" | data$x=="c",])$p.value*6
t.test(y~x, data[data$x=="a" | data$x=="d",])$p.value*6
t.test(y~x, data[data$x=="b" | data$x=="c",])$p.value*6
t.test(y~x, data[data$x=="b" | data$x=="d",])$p.value*6
t.test(y~x, data[data$x=="c" | data$x=="d",])$p.value*6

Los resultados figuran a continuación:

# a vs. b = 0.0788128848           
# a vs. c = 0.0001770066           
# a vs. d = 0.0324680659
# b vs. c = 0.0137812904
# b vs. d = 0.0488036762
# c vs. d = 0.0970799045

Estos valores p ajustados son bastante diferentes de los obtenidos a partir de pruebas t individuales. Por eso me pregunto por qué hay diferencias tan grandes.

Answer 1

1. Sí, se puede utilizar Bonferroni para grupos independientes.
2. Hay dos cuestiones. La primera. Sus primeros resultados son resultados post-hoc ANOVA correctos. La varianza se estima mediante la agrupación de los 4 grupos y luego esta estimación se utiliza en cada una de las pruebas por pares. En sus segundos resultados, parece estimar la varianza sólo de los dos grupos que se están comparando actualmente. Segundo problema. En tus segundos resultados, no estás utilizando la clásica prueba t de Student, sino su versión de Welch, que no asume varianzas iguales para los grupos de la población.