EDO de segundo orden con coeficientes variables

Question

¿Tienes alguna idea de cómo puedo resolver esto, esto es parte de mi modelo y yo estaría feliz de tener una solución de forma cerrada para esto

$A\{(1+b\gamma)g+\frac{(1+b\gamma)b\gamma}{2}{V}-r_f\}+A_V k(\alpha-V)+\frac{1}{2}A_{VV} \sigma^2 V=a^{\lambda(\gamma-1)}-a^\gamma$ donde A es una función de V (variable cambiante) y todas las demás son constantes.

Answer 1

Permítanme reescribir la ecuación utilizando notaciones más sencillas: $$ C_1 x y'' + (C_2 - C_3 x) y' + (C_4 + C_5 x) y = C_6, $$ donde $C_i$ son las constantes correspondientes.

Sin embargo, incluso en un caso homogéneo muy particular con $C_6 = 0$ y $C_1,\dots,C_5 = 1$ es decir $$ x y'' + (1 - x) y' + (1 + x) y = 0, $$ WolframAlpha obtiene una solución muy "dura . Así pues, parece poco realista obtener una solución general de forma cerrada para coeficientes arbitrarios $C_i$ .