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Hallar la ecuación de la normal a la curva con la ecuación y=x3+1y=x3+1 en el punto (1,2)(1,2)

Tengo problemas para resolver esto:

Hallar la ecuación de la normal a la curva con la ecuación y=x3+1y=x3+1 en el punto (1,2)(1,2) .

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cavern101 Puntos 6

La recta normal se define como la recta perpendicular a la recta tangente de la curva en ese punto. Sabiendo esto podemos evaluar la pendiente de la recta normal de esta curva (o en general), por

mnormal=1f(x)

Dónde f(x) es nuestra función en cuestión. En este caso, y=x3+1 .

La pendiente o la derivada en este punto es la derivada evaluada en x=1 . Porque f(x)=3x2 , f(1)=3 .

La pendiente de la recta normal es entonces 13 .

Recordemos que para hallar la ecuación de una recta hormiga dados un punto y una pendiente, podemos utilizar la fórmula punto pendiente. (En realidad, podemos utilizar cualquier forma de ecuación lineal y resolver en consecuencia). La pendiente puntual es yypoint=mslope(xxpoint)

Como la recta normal también corta a la tangente que corta a la curva en (1,2) podemos utilizar el punto (1,2) y la pendiente de la normal para obtener la siguiente recta tangente:

y2=13(x1) O y=13x+73

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