Cartografía conforme de triángulo a disco unitario

Question

Dado que el análisis complejo no es mi especialidad, quiero saber si existe un mapeado conforme desde el triángulo (véase la figura) hasta el disco unitario. triángulo

Muchas gracias.

Answer 1

Sí, esto se deduce directamente de la Teorema del mapa de Riemann . Sin embargo, encontrar una fórmula explícita para el mapa puede resultar difícil. Véase el capítulo 8.4 de la obra de Stein y Shakarchi Análisis complejo .