¿Es posible tener más de 2 grupos para la aleatorización sesgada de monedas? En caso negativo, ¿hay alguna modificación que permita tener varios grupos?

Question

1. ¿Es posible tener más de 2 grupos para la aleatorización sesgada de monedas?

2. En caso negativo, ¿hay alguna modificación de la aleatorización sesgada de monedas que admita grupos múltiples?

Este es mi código R para generar una secuencia aleatoria para 2 grupos (este código funciona bien):

library(randomizeR)

N <- 100
p <- 0.5
groups <- LETTERS[1:2]

main_path="c:/del/4/"

obj_my_par<-ebcPar(N, p, groups)

(ebc_seq<-genSeq(obj_my_par, r=1))

(mylist<-getRandList(ebc_seq))
table(mylist)

Pero si cambio LETTERS[1:2] a LETTERS[1:4] (aumentar el número de grupos) Estoy recibiendo error:

Error in validObject(.Object) : 
  invalid class “ebcPar” object: Length of groups is 4. Should have length 2.

Answer 1

El sesgado diseño de la moneda de Efron se basa en dos grupos. Por el mensaje de error que recibes, parece que la función R que utilizas no se ha extendido a más de 2 grupos. Proponer una extensión sería bastante sencillo, aunque establecer sus propiedades matemáticas probablemente no sería trivial, dada la cantidad de matemáticas en el artículo de Efron con sólo dos grupos.

Supongamos que hay $J$ posibles asignaciones de tratamiento y un tamaño de muestra disponible de $N$ . Sea $T_i\in\{1,\ldots,J\}$ sea el $i$ ª asignación de tratamiento, $i=1,\ldots, N$ . Sea $n_{ij}=\sum_{i'=0}^{i-1} 1[T_{i'} = j]$ denotan el número de asignaciones al brazo $j$ justo antes de la asignación $i$ . Con una aleatorización simple, utilizaríamos $\Pr(T_i = j)\propto 1$ . Bajo una aleatorización sesgada análoga a la propuesta de Efron, dado algún peso $\theta > 1$ podría considerar \begin{align} \Pr(T_i=j)\propto \begin{cases} 1, & n_{ij} = \max_{j'} n_{ij'}\\ \theta, & n_{ij} < \max_{j'} n_{ij'} \end{cases} \end{align} En $J=2$ a continuación, establezca $\theta = p/(1-p)$ donde $p$ es el definido en la parte superior de la página 405 de Documento de Efron se reduce a su diseño original.