La mejor manera de expresar 2014

Question

En mi clase, siempre escribo la fecha utilizando fórmulas matemáticas o ecuaciones chulas. Quiero mostrar a mis alumnos que incluso el número más mundano a menudo tiene características fascinantes y su propia belleza: esa es la razón por la que me metí en las matemáticas y quiero transmitirla.

Por ejemplo, para 30, escribí $\frac{6!}{4!}$ .

Ahora, 2014 me ha dejado un poco perplejo. Lo mejor que se me ocurrió fue esto, usando factoriales:

$$(2!(2!+2!(4!))+3!)(4!-3!+1!)$$

Pero esta no es la ecuación más atractiva o interesante.

¿Cuál crees que es la mejor (¿la más friki?) forma de escribir 2014?

Answer 1

En $2014$ en el OEIS aparece:

$$2014=13^3-13^2-13^1-13^0$$

En general, buscar un número en la OEIS es probablemente una forma razonable de encontrar identidades agradables.

Answer 2

Dales lo siguiente :

$$(-2+0+1+4)^{(2+0+1+4)}-(2+0+1+4)^{(-2+0+1+4)}+(2+0-1+4)^{(-2+0+1+4)}+(2+0-1+4)\cdot(-2+0+1+4)^2=?$$

y diles que calculen el resultado.

Todo lo que puedes ver es sólo 2014 con algún signo cambiado y por supuesto el resultado es simplemente
$$3^7-7^3+5^3+5\cdot3^2=2014$$
Quedará mejor en una pizarra.

Answer 3

Con el debido reconocimiento a esta base 13 respuesta en codegolf.SE :

$$2014=BBC_{13}$$

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O simplemente jugando con mi calculadora, me gusta el aspecto de

$$2014=5^5-1111$$

Answer 4

Espero que disfrute de lo siguiente falsificación :

$\qquad\quad$ Recuerdo que una vez fui a verle con motivo de las fiestas, y le comenté que el número del año entrante me parecía bastante aburrido, y que esperaba que no fuera un mal presagio. No", me contestó, "es un número muy interesante; es el número más pequeño que puede expresarse como el producto de tres primos distintos, que son congruentes módulo a módulo". $17$ ." $:)$

Answer 5

Lo que le falta en la brevedad, lo compensa en la forma de ser nerd:

SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS$0$