Esta pregunta ya se ha formulado antes: ¿A qué velocidad se propaga la gravedad?
Tu amigo está definitivamente equivocado, pero también hay un problema con tu ejemplo. La relatividad general no permite crear ni destruir materia. (Técnicamente la forma de decir esto es que la RG tiene conservación local de la energía-momento). Si pones la suposición de que la materia se destruye, entonces las ecuaciones de la relatividad general no son autoconsistentes, por lo que no predicen nada. Para arreglar tu ejemplo, sería mejor imaginar que el sol fuera sacado de repente del sistema solar a gran velocidad. En ese caso, sentiríamos el cambio en la gravedad 8 minutos más tarde, al mismo tiempo que el cambio en la luz solar.
La relatividad general predice que las perturbaciones del campo gravitatorio se propagan en forma de ondas gravitatorias, y que las ondas gravitatorias de baja amplitud viajan a la velocidad de la luz. Las ondas gravitacionales nunca se han detectado directamente, pero la pérdida de energía del púlsar binario Hulse-Taylor se ha contrastado con gran precisión con las predicciones de la RG sobre la energía emitida en forma de ondas gravitacionales. Por lo tanto, es extremadamente improbable que haya algo seriamente erróneo en la descripción de las ondas gravitacionales de la relatividad general.
¿Por qué tiene sentido que las ondas de baja amplitud se propaguen a c? En la gravitación newtoniana, se supone que los efectos gravitatorios se propagan a velocidad infinita, de modo que, por ejemplo, las mareas lunares corresponden en todo momento a la posición de la Luna en ese mismo instante. Es evidente que esto no puede ser cierto en la relatividad, ya que la simultaneidad no es algo en lo que los distintos observadores estén de acuerdo. La "velocidad de la gravedad" no sólo debe ser finita, sino que parece inverosímil que sea mayor que c; basándose en las propiedades de simetría del espaciotiempo, se puede demostrar que debe haber una velocidad máxima de causa y efecto [Ignatowsky, Pal]. Aunque el argumento sólo es aplicable a la relatividad especial, es decir, a un espaciotiempo plano, parece probable que también se aplique a la relatividad general, al menos para ondas de baja amplitud sobre un fondo plano. Ya en 1913, antes incluso de que Einstein hubiera desarrollado la teoría completa de la relatividad general, había realizado cálculos en el límite de campo débil que mostraban que los efectos gravitatorios deberían propagarse en c. Esto parece eminentemente razonable, ya que (a) es probable que sea consistente con la causalidad, y (b) G y c son las únicas constantes con unidades que aparecen en las ecuaciones de campo, y la única escala de velocidad que puede construirse a partir de estas dos constantes es la propia c.
Las ondas gravitacionales de gran amplitud necesitan no Por ejemplo, la RG predice que un pulso de ondas gravitacionales que se propaga sobre un fondo de espaciotiempo curvo desarrolla un borde de fuga que se propaga a menos de c.[MTW, p. 957] Este efecto es débil cuando la amplitud es pequeña o la longitud de onda es corta comparada con la escala de la curvatura del fondo.
W.v.Ignatowsky, Phys. Zeits. 11 (1911) 972
Palash B. Pal, "Nothing but Relativity", Eur.J.Phys.24:315-319,2003, http://arxiv.org/abs/physics/0302045v1
MTW - Misner, Thorne y Wheeler, Gravitación
