¿Qué es la $(3n+3)!$ igual a

Question

Es $(3n+3)!$ igual a:

a) $(3n+3)\cdot(3n)\cdot(3n-3)\cdot(3n-6)\cdot...\cdot(1)$

b) $(3n+3)\cdot(3n+2)\cdot(3n+1)\cdot(3n)\cdot...\dot(1)$

Me preguntaba, ya que $$(n+1)!=(n+1)\cdot n!$$ ¿La opción correcta no debería ser a)? Pues sí,

$$(3n+3)!$$

utilizando la definición del factorial igual a

$$(3n+3)!=(3n+3)\cdot(3(n-1)+3)!=(3n+3)\cdot(3n)!$$

Answer 1

La función factorial recibe $Q$ y devuelve $Q(Q-1)(Q-2)\dots 2\cdot 1$ . Esto es $(3n+3)(3n+3-1)(3n+3-2)\dots 2\cdot 1$ para $3n+3=Q$ .

Tenga en cuenta que variables como $n,x,y$ etc. se utilizan repetidamente en diversos contextos pero sin mantener los mismos valores entre ellos. El sentido de utilizar $n$ una y otra vez suele indicar que se refiere a un número entero (pero normalmente no es el mismo número entero de un contexto a otro).