¿Significa esto que:
$\sum^2= \{a,b\}\{a,b\}= \{a,aa,ab,ba,bb\}$
Lo que intento averiguar es si cada concatenación en un alfabeto incluye $\lambda$ también conocida como la cadena vacía:
$\sum^2= \{\lambda,a,b\}\{\lambda,a,b\} =\{a,b,aa,ab,ba,bb\}$
Parece que me estoy confundiendo en cuanto a si está implícito que todo alfabeto incluye $\lambda$ o no. Agradeceré cualquier información.
La cadena vacía $\lambda$ es un cadena sobre el alfabeto, no un miembro del alfabeto.
Piense en cualquier lenguaje de programación: Si los caracteres de una cadena en el lenguaje consisten en (por ejemplo) símbolos Unicode, el alfabeto corresponde al conjunto de símbolos Unicode. La cadena vacía es una cadena válida en el lenguaje, pero no hay ningún símbolo Unicode correspondiente a la cadena vacía.
Así que $\Sigma \Sigma = \{aa, ab, ba, bb\}$ .
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