No sé cómo demostrar esta prueba de geometría algebraica de coordenadas.

Question

1. Considere los puntos $A$ y $C$ están en $y=x^p$ . Se nos dice que el punto $A$ tiene coordenadas $( a, b )$ donde $0<a<1$ y punto $C$ tiene coordenadas $( c, d )$ , $1<c$ .

   Argumente de forma convincente $b+d$ debe ser mayor que $1$ .

2. Dos puntos de la gráfica de $y=kx^p$ están etiquetados $A$ y $C$ . Punto $A$ tiene coordenadas $(a,b)$ donde $0<a<1$ y punto $C$ tiene coordenadas $(c,d)$ , $1<c$ .

   Si se nos dice que ese t $k\cdot p$ es negativo, ¿qué se puede concluir sobre los puntos $A$ y $C$ ? Defienda su respuesta.

No puedo entenderlo. ¿Puede alguien ayudarme? No sé por dónde empezar

Answer 1

Pistas: Para 1, considere lo que ocurre en función del signo de $p$ . Si te digo $p \lt 0$ ¿qué puede concluir?

Para 2, ¿qué puede decir sobre el signo de $\frac {dy}{dx}?$ ¿Te permite decir algo interesante sobre $b,d?$