Incontabilidad de un conjunto no mensurable

Question

Según el teorema de Vitali, todo conjunto medible de medida positiva tiene un subconjunto que no es medible. Que procede definiendo una equivalencia racional, seguida del uso del axioma de elección sobre la colección de clases de equivalencia. Este conjunto de elección es un conjunto no medible, según el teorema. ¿Cómo puedo demostrar que es incontable?

Answer 1

Todo conjunto contable tiene medida cero, por lo que cualquier conjunto no medible debe ser incontable.