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¿Cómo cuantificar el punto de deformación plástica?

En la figura siguiente, la relación tensión-deformación es lineal hasta que alcanzan sus correspondientes puntos de deformación plástica (A,B,C,D), más allá de estos puntos la relación se desvía de la linealidad. Los puntos de deformación plástica correspondientes que se muestran en círculos sólidos se determinaron en realidad mediante inspección visual (bola-parada). Me pregunto si hay alguna forma mejor de determinar o cuantificar estos puntos con algún nivel de confianza, digamos el 90%.

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(La pregunta anterior es la segunda parte de una pregunta anterior publicada en este foro relacionada con el ajuste no lineal Aquí )

ACTUALIZACIÓN: En la primera figura siguiente, para cada conjunto de datos, he tomado los dos primeros puntos y los he ajustado con una línea recta. Lo interesante es que, para cada conjunto de datos, los valores de deformación medidos aumentaban en el lado izquierdo del ajuste lineal y luego disminuían gradualmente hacia el otro lado.

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A continuación, tomé la diferencia entre el valor medido y el predicho y la comparé con los valores de tensión, como se muestra en la figura siguiente. Los puntos donde las pendientes cambian están marcados como en la figura en el post original.

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Pero prevalece el mismo problema,

  1. Tuve que elegir el punto basado en mi inspección visual
  2. No se puede elegir el intervalo de confianza
  3. No estoy seguro de que el procedimiento seguido tenga alguna significación estadística

Cualquier otro comentario será muy apreciado.

Gracias.

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akjoshi Puntos 6711

NOTA: Esta sugerencia no trabajo para el OP, como se menciona en los comentarios

Una posible sugerencia, aplicar iterativamente el ajuste de mínimos cuadrados a partes crecientes de la curva y medir la desviación estándar en cada iteración. En algún punto debería haber una diferencia brusca de la desviación estándar, al seleccionar un umbral también se selecciona un nivel de confianza. Este sencillo algoritmo funcionará, pero puede no ser eficiente para datos de gran tamaño. Una versión aleatoria del algoritmo anterior podría ser aún más eficiente. **ACTUALIZACIÓN:** El esquema de solución publicado no parece funcionar (como se pretendía) para el OP, ver los comentarios debajo de la respuesta para otras alternativas.

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