Mostrar una línea de la forma $ax+by=c$ ?

Question

Tengo problemas con una pregunta que dice:

Punto $M$ tiene coordenadas $(3,5)$ . Puntos $A$ y $B$ se encuentran en los ejes de coordenadas y tienen coordenadas $(0,p)$ y $(q,0)$ para que $AMB$ es un ángulo recto. Demuestra que $5p+3q=34$ .

Editar - resuelto:

He utilizado el degradado $\frac{p-5}{-3}$ $*$ $\frac{p-5}{-3}$ = -1 y multipliqué las fracciones para obtener $\frac{-5p+25}{-3q+9}$ = -1. Luego hice una multiplicación cruzada y obtuve $-5p+25=3q-9$ y luego reordenamos la ecuación a partir de ahí.

Answer 1

Podemos proceder del siguiente modo

• la pendiente A-M es $$\frac{y_A-y_M}{x_A-x_M}=\frac{p-5}{-3}$$

• la pendiente B-M es $$\frac{y_B-y_M}{x_B-x_M}=\frac{-5}{q-3}$$

y necesitamos

$$\frac{p-5}{-3}\cdot \frac{-5}{q-3}=-1$$