¿Términos no lineales en la regresión logística?

Question

Tengo un conjunto de datos con respuesta binaria y varios predictores numéricos y categóricos. Estoy buscando formas de probar si algunos de los predictores numéricos son no lineales. He leído sobre lowess y me pregunto si tendría sentido hacer lo siguiente para cada uno de los predictores numéricos:

plot(x,predecir(loess(y~x)))

Si es así, ¿cómo interpreto la trama? Si es una línea recta es lineal y cuadrática si no?

Answer 1

Chuck, suponiendo que estés interesado en detectar si alguno de tus predictores numéricos tiene efectos no lineales en tu respuesta binaria, te recomendaría que examinaras el llamado Gráfico de Componente + Residual para cada uno de tus predictores numéricos.

Los gráficos de componentes + residuos ayudan a diagnosticar las no linealidades y pueden utilizarse para sugerir formas funcionales alternativas para los efectos de interés (por ejemplo, cuadrática, cúbica).

En R, puede producir gráficos de componentes + residuos para modelos glm utilizando la función crPlots del paquete car - véase http://www.inside-r.org/packages/cran/car/docs/crPlots para más detalles.

Answer 2

Echa un vistazo a las splines cúbicas restringidas. En paquete rms para R contiene todo lo necesario para probar cualquier no linealidad y mucho más. Vea los ejemplos para lrm() que realiza la regresión logística, y anova.rms() .

Answer 3

El paquete R mgcv debería ayudarte. La sintaxis es bastante similar a la de glms:

m.fit <- gam(y ~ s(x), family="binomial")
summary(m.fit)

Answer 4

En realidad, existe una prueba denominada prueba de Box-Tidwell para la linealidad del logit que le indicará la relación adecuada (lineal, cuadrática,...etc) entre cada una de sus variables y su objetivo. Técnicamente, esta prueba debería realizarse siempre para verificar ese supuesto clave de la regresión logística.