En la mecánica cuántica no relativista, un observador puede describirse aproximadamente como un sistema con una función de onda $\vert \psi^O \rangle$ que, al interactuar con otro sistema $\vert \psi^S\rangle$ (de alguna manera que mida lo observable $\hat A$ ) evoluciona hacia el siguiente sistema
$$\vert \psi^O \rangle \otimes\vert \psi^S \rangle \to \sum_\alpha a_\alpha \vert \psi^O_\alpha \rangle \otimes \vert \phi_\alpha \rangle $$
con $\hat A \vert \phi_\alpha \rangle = A_\alpha \vert \phi_\alpha \rangle$ y $a_\alpha = \langle \phi_\alpha\vert \psi^S \rangle$ la probabilidad de medir el sistema en el estado $\alpha$ . $\vert \psi^O_\alpha \rangle$ es la forma en que el observador estará cuando haya interactuado con el sistema en el estado. Desde el "punto de vista" del sistema observador, el estado será
$$\vert \psi^O_\alpha \rangle \otimes \vert \phi_\alpha \rangle$$
para algunos $\alpha$ .
El ejemplo básico funciona bastante bien porque los dos sistemas pueden descomponerse en dos rayos bastante distintos del espacio de Hilbert. Pero en el caso de una teoría cuántica de campos, ¿cómo se define un observador? Cualquier objeto "realista" (especialmente para las QFT interactivas) será probablemente una suma de todos los estados del espacio de Fock de la teoría, por lo que no creo que sea trivial separar el sistema y el observador en un producto de dos funciones de onda.
¿Existe una forma sencilla de definir los observadores en QFT? ¿Quizás considerando sólo funciones de onda en regiones compactas del espacio? La verdad es que no se me ocurre nada que profundice realmente en la cuestión, así que no tengo ni idea.
