Hay un teorema bien conocido en la geometría plana euclidiana como sigue, y me gustaría saber sólo el nombre por el que se conoce.
Teorema: Que $ABC$ ser un triángulo. Elegir los puntos $D,E,F$ en los lados $BC, CA, AB$ respectivamente. Entonces los círculos de los triángulos $AEF, BFD,CDE$ se encuentran en un punto.
Me gusta esto para los estudiantes de primer año ya que introduce la idea de la prueba de algo que es una sorpresa, en lugar de algo aburrido, y también utiliza el teorema de los ángulos en un cuadrilátero cíclico, y su inverso. Además, puede desarrollarse más, como probar que los circunferentes de estos círculos forman un triángulo similar a $ABC$ .
