La pregunta se refiere a los puntos más cercanos al origen de la elipse. $5x^2-6xy+5y^2=8$
He utilizado la fórmula de la distancia $d^2=x^2+y^2$
Y encontró que los componentes x e y son $2x=(10x-6y) \lambda$ y $2y=(10y-6x) \lambda$ .
$\frac{2x}{2y} =\frac{(10x-6y)\lambda}{(10y-6x)\lambda}$
$10xy-6x^2 =10xy-6y^2$
$-6x^2=-6y^2$
$x^2=y^2$
$x=y$
$5x^2 -6x^2+5x^2 =8$ => $4x^2 =8$ => $x=\pm2$ ; $y=\pm2$
Cuando resolví para x e y obtuve que ambas eran $x=\pm 2$ y $y=\pm2$ No estoy seguro si esto es correcto no pero cuando grafiqué la elipse mis puntos aparecen fuera de la elipse. Por favor, hágamelo saber si este es el método correcto para resolver esto y si lo estoy haciendo correctamente. [ ] Imagen de la elipse