Tengo una matriz $A$ definido como:
$$ A = \begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \ldots & a_{1,m} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \ldots & a_{1,m} \\ \vdots & \vdots & \ddots & a_{1,m} \\ a_{n,1} & a_{n,2} & \ldots & a_{n,m} \end{bmatrix} $$
También tengo un vector columna $b$ definido como:
$$ b = \begin{bmatrix} b_{1} \\ b_{2} \\ \vdots \\ b_{n} \end{bmatrix} = \frac{1}{m} \begin{bmatrix} a_{1,1} + a_{1,2} + \ldots + a_{1,m} \\ a_{2,1} + a_{2,2} + \ldots + a_{1,m} \\ \vdots \\ a_{n,1} + a_{n,2} + \ldots + a_{n,m} \end{bmatrix} = \frac{1}{m} \begin{bmatrix} \sum_{i=1}^m a_{1,i} \\ \sum_{i=1}^m a_{2,i} \\ \vdots \\ \sum_{i=1}^m a_{n,i} \end{bmatrix} $$
Mi pregunta es: ¿hay alguna forma de definir $b$ sin utilizar los elementos de $A$ (por ejemplo $a_{1,1}, a_{1,2}, \ldots, a_{n,m}$ ) pero realizando sólo algunas operaciones directamente sobre A?
