Me pregunto si es cierto que toda variedad compacta, conexa y orientada es coherente con una variedad simplemente conexa.
Creo que algún tipo de cirugía hará el truco. A grandes rasgos, quiero añadir asas para poder acabar con los bucles representativos. Sin embargo, no sé si mi proceso de cirugía construye un cobordismo y me resulta difícil ver cuál es el nuevo límite. Otra posibilidad es construir una función Morse que construya el cobordismo gratuitamente.
Me resulta difícil intuir lo que ocurre, porque todos los 2manifolds compactos orientados son límites y, en consecuencia, cobordantes con el conjunto vacío. CP^2 parece el caso de prueba "más fácil", pero ya está simplemente conectado por razones celulares. Los espacios de lentes podrían ser un buen candidato, pero los tridimensionales pueden realizarse como límites de algún haz de discos en S^2.
Si es posible, preferiría un procedimiento constructivo, pero cualquier respuesta que ayude a dilucidar el material es bienvenida.
