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¿Por qué los algoritmos de triangulación tardan un tiempo cuadrático en el peor de los casos?

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El libro dice que el algoritmo de triangulación tarda un tiempo cuadrático en el peor de los casos, pero ¿por qué? El libro dice - tomar el vértice más a la izquierda y tratar de conectar sus vecinos. Si tienes éxito, obtienes un triángulo y un polígono. enter image description here

y por lo tanto como consecuencia se obtiene algo de tiempo cuadrático. ¿Pero por qué? Hice este procedimiento y para un polígono de 7 vértices realicé 4 divisiones... enter image description here

En general no veo cómo es posible un tiempo cuadrático... no se me ocurre ningún caso.

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NovaDenizen Puntos 2578

Sus diagramas son de polígonos convexos. El algoritmo es para un polígono que puede ser decididamente cóncavo, con cientos de aristas que cruzan el $uw$ línea.

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