Dibujo de gráficas de ecuaciones paramétricas

Question

El modelo SIR es un modelo epidemiológico que clasifica a toda la población en tres subclases. x(t)(susceptibles), y(t)(infectados), z(t)(recuperados), con poblaciones iniciales $x(0)= N_{1},y(0) = N_{2}, z(0)=N_{3}$ Las soluciones del modelo son: \begin{equation} x=x_{0}u \end{equation} \begin{equation} y=-x_{0}+\frac{\gamma}{\beta}\ln u - \frac{C_{1}}{\beta} \end{equation} \begin{equation} z = -\frac{\gamma}{\beta}\ln u \end{equation} donde $x_{0}, \gamma ,C_{1} \beta $ son constantes arbitrarias. Y u es una función del tiempo y es igual a: \begin{equation} u = e^{-\frac{\beta}{\gamma}z} \end{equation} Por ejemplo \begin{equation} u(0)=e^{-\frac{\beta}{\gamma}N_{3}} \end{equation} ¿Cómo graficaría las funciones con el tiempo siendo el eje x y el número de individuos representado en el eje y?

Answer 1

Yo sugeriría resolver numéricamente el sistema ordinario original de ecuaciones diferenciales (que da lugar a la solución parametrizada del modelo SIR). Es la forma más sencilla de representar la variable a lo largo del tiempo.