Cuerdas y poleas - Respuesta muy poco intuitiva

Question

Normalmente no quiero hacer esto, pero por favor vaya a este enlace, la solución es demasiado grande para publicarlo aquí

http://engineering.union.edu/~curreyj/MER-201_files/Exam2_2_26_09_Solution.pdf

Y vaya a la página 5 del pdf.

Brevemente, el problema dice

Determinar la velocidad dos bloques se sueltan desde el reposo y el bloque B de 40 libras se desplaza 2 pies por la pendiente. El coeficiente de rozamiento cinético entre ambos bloques y los planos inclinados es $\mu_k$ = 0.10.

Cosas que me confunden con la solución

1.En primer lugar, pensaba seriamente que lb era masa y no fuerza. después de googlear un poco, resulta que se usan indistintamente....

2.¿De dónde sacaron $2s_a + s_b = 0$ ¿De dónde? ¿Por qué determinaron así el cambio de distancia? Mi primera suposición fue que si el bloque B se movía 2 pies hacia arriba, entonces el bloque A debería moverse 2 pies hacia abajo (la cuerda también debe "moverse" 2 pies, ¿no?). Luego no estaba seguro, así que hice algunos triángulos y descubrí que el ángulo marcaba la diferencia.

3.¿Dónde $2v_A = -v_B$ ¿De dónde viene?

4 El FBD del bloque A es confuso, ¿por qué la fuerza de fricción $F_A$ ¿en dirección a las cuerdas? ¿Pensaba que era el bloque B el que caía? ¿Soy el único al que le ha costado deducir que la polea y el bloque A son el mismo objeto?

5.Mira la respuesta final, ¿cómo podría $v_b$ ser negativo? El problema dice que el bloque B sube.

Si te lo estás preguntando, esto no son deberes. Sólo estoy interesado en este problema y es por curiosidad y muy confundido con los conceptos.

Como mucho tengo experiencia en física introductoria, pero creo que aún así debería haber sido capaz de resolverlo.

Gracias por leer

Answer 1

2 - el bloque 'A' está en una polea, cuando se mueve 1 pie la cuerda se mueve 2 pies. Tiene una ventaja mecánica de 2:1, normalmente usarías esto para mover el bloque 'A' la mitad de la distancia que tiras de la cuerda y con el doble de fuerza - el objetivo de una polea es usar una fuerza menor para una distancia mayor.

Answer 2

"2.¿De dónde han sacado 2sa+sb=0?" De la suposición de que la longitud de la cuerda no cambia. "¿Por qué determinaron el cambio en la distancia de esta manera? Mi primera suposición fue que si el bloque B se movía 2 pies hacia arriba, entonces el bloque A debería moverse 2 pies hacia abajo (la cuerda debe "moverse" 2 pies también ¿no?)." No, hay una diferencia entre una polea móvil y una polea fija, así que A se mueve 1 pie hacia abajo.

"3.¿De dónde viene 2vA=-vB?" De la misma hipótesis anterior. Sin embargo, la dirección de vA se muestra incorrectamente (o, alternativamente, los signos de la fórmula son erróneos).

"4 El FBD del bloque A es confuso, ¿por qué la fuerza de fricción FA va en la dirección de las cuerdas? Creía que era el bloque B el que bajaba". En el enunciado del problema está escrito que el bloque B subió. " ¿Soy el único al que le costó deducir que la polea y el bloque A son el mismo objeto?". No entiendo muy bien qué significa exactamente esta frase ni qué relevancia tiene.

"5.Mira la respuesta final, ¿cómo puede ser vb negativo? El problema dice que el bloque B sube".

Consulte la respuesta a su punto 3.