Razonamiento y explicación de $2/3-1/2$

Question

Denise dice que $2/3-1/2 = 1/3$ y da el razonamiento indicado en la figura (abajo) para apoyar su respuesta.

¿Tiene razón Denise? Si no es así, ¿qué falla en su razonamiento y cómo podrías ayudarla a entender su error y a corregirlo?

Por favor, no se limite a explicar cómo resolver el problema correctamente; explique en qué falla el razonamiento de Denise.

Sé que $2/3-1/2$ es $1/6$ pero necesito ayuda con el resto del problema.

La figura es un círculo cortado en $3$ partes y tiene $2$ de las partes sombreadas para representar $2/3$ y luego se lleva la mitad de la sombra y dice que tiene $1/3$ izquierda o $1/3$ sombreado.

Answer 1

Es una cuestión de redacción. Supongamos que tienes dos tercios de un pastel. Ahora alguien te dice que quites la mitad. ¿Quieren decir quitar la mitad de una tarta entera o la mitad de lo que hay?

En el primer caso, dos tercios de una tarta menos media tarta es un sexto: $\frac23 - \frac12 = \frac16$ . Así es como deben interpretarse las cifras: el $\frac23$ y $\frac12$ deben considerarse fracciones de un pastel entero, y no fracciones entre sí.

En el segundo caso, tenemos $\frac23 - \frac12(\frac23) = \frac13$ . Esta sería la ecuación correspondiente al diagrama que has descrito.

Denise está equivocada, ya que su diagrama no se corresponde correctamente con la ecuación.